Предмет: Геометрия, автор: Душрик

Сторона ромба с его диогоналями образует углы, разность которых равна 15 градусам. Найдите углы ромба.

Ответы

Автор ответа: olga2202

ABCD ромб
ВС и AD - диагонали O - центр (пересечение)

Рассмотрим треугольник ABO
Он прямоуголен (св-во ромба - перпендикулярность диагоналей), а его острые углы как раз и есть углы стороны с диагоналями.
Пусть меньший угол - Х.
Тогда больший - Х+15
В сумме 90
2Х+15=90
Х=37.5

Сами же углы ромба в два раза больше (ну диагональ же еще и биссектриса угла)

ОТВЕТ - 75 и 105 градусов