Question

Решите, пожалуйста, номер 27

Answer 1

Пусть АМ = Х см, тогда МВ = 5 - Х

Рассмотрим треугольники АВС и КВМ

Они подобны, так как образованы общим углом В и противолежащими катетами КМ и АС, которые по условию задачи являются параллельными.

Составим пропорцию и решим соответствующее уравнение:

$frac{AC}{KM} = frac{AB}{BM} \ AC*BM = KM*AB \ BM= frac{KM*AB}{AC}$

$MB= frac{4*5}{12} = frac{20}{12} = frac{5}{3}$

$MA=AB-BM \ MA=5- frac{5}{3} = frac{5}{1} - frac{5}{3} = frac{15-5}{3} = frac{10}{3} =3 frac{1}{3}$

Ответ: отрезок АМ = 3 1/3 см = 3.(3) см.