Question

Найти область определение функции

Answer 1

Область определения функции - это все значения, которые может принимать х.
Знаменатель не может быть нулем, сл-но  х+2≠0   х≠-2
Выражение, стоящее под знаком корня не может быть неположительным, т.е.
х²-4х≥0
х(х-4)≥0   Произведение неотрицательно, если знаки множителей совпадают, т.е.   1)  х≤0    х-4≤0           2)    x≥0    x-4≥0
             x≤0       x≤4                 x≥0       x≥4
С учетом всех неравенств, запишем область определения
 х ∈ (-оо;-2)U(-2;0]U[4;oo)
(Можно проще: график х²-4х  - парабола, нули - точки пересечения с ОХ- точки   0 и 4 . Отметим на числовой прямой эти точки, нарисуем параболу ветвями вверх (т.к. а>0) , все что выше - положительные значения, все что ниже прямой - отрицательные. Записываем , не забывая исключить число -2)