Question

Решите уравнение:
а)$(x-3)(2x+10)= (x+2)^{2}$
б)$frac{5p^{2}+4x }{2}=x+3$
в)$frac{ x^{2} }{x+2}= frac{2}{x-1}$

Answer 1

1)(x-3)(2x+10)=(x+2)²
2x²+10x-6x-30-x²-4x-4=0
x²34
x=√34  x=-√34
2)(5x²+4x)/2=x+3
5x²+4x-2x-6=0
5x²+2x-6=0
D=4+120=124
x1=(-2-2√31)/4=-0,5-0,5√31
x2=-0,5+0,5√31

Answer 2

а)(х-3)(2х+10)=(х+2)²
2х²+10х-6х-30=х²+4х+4
2х²+4х-30=х²+4х+4
х²=34
х₁=√34
х₂=-√34

б)(5р²+4х)/2=х+3
5р²+4х=2(х+3)
5р²+4х=2х+6
2х=6-5р²
х=3-2,5р²


в)х≠-2, х≠1
$frac{x^2}{x+2} = frac{2}{x-1} \ x^2*(x-1)=2*(x+2) \ x^{3}- x^{2} =2x+4 \ x^{3}- x^{2} -2x-4=0$
Коэффициенты:
a = -1;
b = -2;
c = -4;
Q  =  ( a 2 - 3b )/9  =  ( (-1) 2 - 3*(-2))/9  =  0.777899
R  =  (2a 3 -9ab +27c )/54  =  (2* (-1) 3 - 9*(-1)*(-2) + 27*(-4) )/54  =  -2.37045454
Следовательно, по методу Виета-Кардано, уравнение имеет один действительный корень (общий случай) или два (вырожденный). 
Кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных.
x₁ = 2.468
x₂ = -0.734 + i × (1.041)
x₃ = -0.734 - i × (1.041)

Answer 3

:******************