Question

Локажите тождество:

1-cos2 альфа+sin 2 альфа/1+cos2 альфа+sin 2 альфа=tg альфа

Answer 1

(1-cos2α+sin2α)/(1+cos2α+sin2α)=tgα;

(cos²α+sin²α-cos²α+sin²α+2sinα*cosα)/(cos²α+sin²α+cos²α-sin²α+2sinα*cosα)=(2sin²α+2sinα*cosα)/(2cos²α+2sinα*cosα)=2sinα(sin+cosα)/2cosα(cosα+sinα)=sinα/cosα=tgα.

 

tgα=tgα - доказано!