Question

равнобокая трапеция вписана в окружность, радиус равен 25,основания трапеции 14 и 40.найти высоту трапеции.

Answer 1

Центр описанной окружности лежит внутри трапеции. Пусть центр это точка О. Рассмотрим треугольник ВОС . Найдём в нём высоту . Н= 2Sa. Т.е. 2S14/ Найдём площадь по формуле Герона . Периметр 64 см. Полупериметр 32 см. Площадь будет равна корню квадратному из поизведения 32*7*7*18 . Получим корень из 28224 см вк. Извлечём корень и площадь получится 168 см кв. Н=2*16814=24см. Это высота треугольника ВОС. Рассмотрим треугольник АОD Найдём в нём высоту Н1=2 S40 Найдём периметр 25+25+40=90 см. Найдём полупериметр 45 см. Теперь по формуле Герона найдём площадь . Будет корень квадратный из 45*20*20*5= 90000. Извлечём квадратный корень будет 300 кв.см Вычислим высоту Н1= 60040=15 см. Значит высота трапеции 24+15=39 см.