Question

Сколько сторон имеет многоугольник , если каждый его угол равен: 150 градусов.

Answer 1

Пусть в многоугольнике n сторон.
Сумма углов выпуклого n -угольника  равна
180°·(n-2)
Но и углов в многоугольнике тоже n,  поэтому сумма всех углов равна
150°·n
Приравниваем выражения и получаем уравнение:
180·(n-2) = 150·n
180·n - 360 = 150·n
180·n - 150·n = 360
30·n = 360
n= 12
ответ. 12 сторон.