Question

докажите тождества 1+sina+cosa+tga=(1+cosa)(1+tga)

Answer 1

используя тождество $cos x*tg x=sin x$

$1+sin a+cos a+tg a=(1+cos a)+(sin a+tg a)=\\(1+cos a)+(tg a*cos a+tg a*1)=\\(1+cos a)*1+tg a(1+cos a)=(1+cos a)(1+tg a)$