Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА , СРОЧНО НАДО!!

1.Упростите выражение:
 а)           х                б)    m+2         1                в)   х          y

       х - _____      ;           _____  - _____        ;        ___ +  ____

              х+1                     4m         m+4                  х+y      х-y

 г)        3х+y                           х+3y                д)        х-9                      3

  _________________ - _______________  ;    ______________ -    __________                  хх(во 2 степени) + xy       y(во 2 ст.) +хy           х(во 2 ст.)-9          3х-х(во 2ст)   

е)  1              6х              ж)  3            21              4-х

    ___ -   _________     ;       __  + __________ -  _____

    х-2      х(в 3 ст)-8              х     х(в 2 ст)-7х       х-7

Answer 1

$x-frac{x}{x+1}=frac{x(x+1)-x}{x+1}=frac{x(x+1-1)}{x+1}=frac{x^2}{x+1}$

 

 

$frac{m+2}{4m}-frac{1}{m+4}=frac{(m+2)(m+4)-4m}{4m(m+4)}=frac{m^2+6m+8-4m}{4m(m+4)}=frac{m^2+2m+8}{4m(m+4)}$

 

$frac{x}{x+y}+frac{y}{x-y}=frac{x(x-y)+y(x+y)}{(x+y)(x-y)}=frac{x^2-xy+xy+y^2}{x^2-y^2}=frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}$

 

$frac{3x+y}{x^2+xy}-frac{x+3y}{y^2+xy}=frac{y(3x+y)-x(x+3y)}{xy(x+y)}= \ frac{3xy+y^2-x^2-3xy}{xy(x+y)}=frac{y^2-x^2}{xy(x+y)}=frac{(y-x)(y+x)}{xy(x+y)}=frac{(y-x)}{xy}$

 

$frac{x-9}{x^2-9}-frac{3}{3x-x^2}=frac{x-9}{x^2-9}+frac{3}{x^2-3x}=frac{x(x-9)+3(x+3)}{x(x-3)(x+3)}=frac{x^2-9x+3x+9}{x(x-3)(x+3)}= \ =frac{x^2-6x+9}{x(x-3)(x+3)}=frac{(x-3)^2}{x(x-3)(x+3)}=frac{x-3}{x(x+3)}$

 

$frac{1}{x-2}-frac{6x}{x^3-8}=frac{x^2+2x+4-6x}{(x-2)(x^2+2x+4)}=frac{x^2-4x+4}{(x-2)(x^2+2x+4)}=frac{(x-2)^2}{(x-2)(x^2+2x+4)}= \ =frac{x-2}{x^2+2x+4}$

 

$frac{3}{x}+frac{21}{x^2-7x}-frac{4-x}{x-7}=frac{3(x-7)+21-x(4-x)}{x(x-7)}=frac{3x-21+21-4x+x^2}{x(x-7)}= \ =frac{x^2-x}{x(x-7)}=frac{x(x-1)}{x(x-7)}=frac{x-1}{x-7}$