Question

Дано ABCD ромб, BD = 16 cm, AC = 12 cm, Найти P and S ромба.

Answer 1

Дано: ABCD - ромб, BD = 12см, AC =12 см.
Найти: $S_{ABCD}$ и $P_{ABCD}$
     Решение:
У ромба все стороны равны. О - точка пересечений диагоналей, делит диагоналей на отрезки пополам, тоесть:
BO = DO = BD/2 = 16/2 = 8 см, AO = OC = AC/2= 12/2 = 6 см.
С прямоугольного треугольника ABO (угол AOB = 90 градусов):
по т. Пифагора определим сторону ромба АВ
$AB^2=AO^2+BO^2 \ AB= sqrt{AO^2+BO^2} = sqrt{8^2+6^2} =10,,, cm$
Теперь осталось найти периметр и площадь ромба
Площадь ромба равна произведение диагоналей разделить на 2
$S_{ABCD}= frac{BDcdot AC}{2} = frac{16cdot12}{2} =96 ,,, cm^2$
А периметр ромба:
$P_{ABCD}=4cdot AB=4*10=40,,, cm$

Ответ: $S_{ABCD}=96,,, cm^2, ,,,,P_{ABCD}=40,,,cm.$

Answer 2

Спасибо, это решение подойдёт под уровень знаний 9 класса?

Answer 3

Этот комментарий - часть решения. Опечатка в первой строке: BD = 16 см