Question

в трапеции авсд диагональ ав перпендикулярна авс угол адв равен углу вдс равен 30 градусов найти длину ад если периметр трапеции 60 см

Answer 1

Сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы в прямоугольном треугольнике. Отсюда АВ=АД/2. 
Угол ВАД=180-90-30=60. Т.е. углы при основании трапеции равны (60 градусов) и, стало быть, трапеция равнобедренная: АВ=СД. 
Угол ДВС=30 градусов (180-120-30), т.е. треугольник ВСД равнобедренный (равны углы при основании) или ВС=СД. 
Имеем: Р=60=АВ+ВС+СД+АД=АД/2+АД/2+АД/2+АД 
Или 5/2АД=60. Откуда АД=24 см