Question

докажите утверждение если x делится на 17 и y на 4 ,то 2ху-34у делится на 136

Answer 1

Определение: целое число $a$ делится на целое число $b$, если существует единственное целое число $c$, такое что $a = b*c$.
Так как $x$ делится на $17$, а $y$ - делится на $4$, то существуют такие $t_1$ и $t_2$, что

$x = 17t_1, y = 4t_2\\ 2xy - 34y = 2*(17t_1)*(4t_2) - 34*(4t_2) = 34*4t_1t_2 - 34*4t_2 =\\= 136t_1t_2 - 136t_2 = 136(t_1t_2 - t_2) = 136(t_2(t_1 - 1))$

Доказано, что $2xy - 34y$ делится на $136$.

Answer 2

Внёс правки, обновите страницу. Вспомнил, что 0 делится на любое число, в том числе и на 136.