Question

Треугольник АВС обладает следующим свойством. Биссектриса ВД делит его на два равнобедренных треугольника,причем АВ=ВД=ДС. Найти углы треугольника АВС.

Answer 1

ВД-бис., следовательно углы АБД и ДБС равны. АБ=БД=Дс, следовательно углы ДБС и БСД равны (равнобедр. тр.), углы БАД и БДА равны.

УголБ=2*уголС, угол А=180-3х. (За х обозначила угол С.)

Так же из тр. АБД (равнобедр.) угол А=(180-х)2.

180-3х=(180-х)2

360-6х=180-х

180=5х

х=36 градусов.

Угол С=36 грудсов, угол Б=72 градуса, угол А=72 градуса.