Question

Построить график производной
f (x)=12х-3х^2-2х^3

Answer 1

f(x)=12x-3x²-2x³
D(Y)∈(-∞;∞)
f(-x)=-12x-3x²+2x³-ни четная,ни нечетная
х=0      у=0
у=0    -х(2х²+3х-12)=0
х=0     
2х²+3х-12=0
D=9+96=105
x1=(-3-√105)/4≈-3,3
x2=(-3+√105)/4≈1,8
(0;0),(-3,3;0),(1,8;0)-точки пересечения с осями
f`(x)=12-6x-6x²=0
6(x²+x-2)=0
x1+x2=-1 U x1+x2=-2⇒x1=-2 U x2=1
               _              +          _
________________________________
убыв            -2  возр      1  убыв
                   min            max
ymin=-24-12+16=-20      (-2;-20)
ymax=12-3-2=7            ( 1;7)
Все точки найдены,строй график.