Question

Докажите, что функция f(x) чётная, если...

Только б)
Помогите разобраться, пожалуйста.

Answer 1

Давай на первом примере. Функция чётная, если y(-x) = y(x)
$f(-x)=7cos(-4x)+3*(-x)^{2}=7cos(4x)+3x^{2}$

Нужно учесть, что
cos(-x)=cos(x)
(-х)^2=x^2

Answer 2

f(x)=(x²-x)/(x+2) - (x²+x)/(x-2)
f(-x)=((-x)²-(-x))/(-x+2) - ((-x)²+(-x))/(-x-2)=
      =(x²+x)/(-x+2) - (x²-x)/(-x-2)=
      = -(x²+x)/(x-2) + (x²-x)/(x+2)=(x²-x)/(x+2) - (x²+x)/(x-2)=f(x)
Итак, f(-x)=f(x)
Следовательно, функция чётная