Question

Найдите площадь ромба, сторона и одна из диагоналей которого равны 4 см

Answer 1

Пусть дан ромб ABCD, дианогаль AC которого равна стороне и равна 4. В ромбе все стороны равны, из этого следует, что треугольники ABC и ACD равносторонние. Значит, площадь ромба равна сумме площадей двух равносторонних треугольников со стороной 4. Площадь равностороннего треугольника со стороной a равна $frac{ a^{2} sqrt{3} }{4}$, тогда площадь ромба будет равна 2*(4²√3/4)=2*4*√3=8√3.