Question

функция задана формулой f(x)=х+8/х+4

a)найдите f(-1)

б)Определите при каких значениях х выполняется равенство f(x)=-1

в)Найдите область определения и нули функции

№2

функция задана формулой  y=0.8х+4

а)Определите при каких значениях х функция принимает отриц и полож значение

б)Является ли данная функция возрастающая(убывающая)? 

№3

Найдите область определенния функции  у=х-1/корень 6-3х

Помогите пожайлуста.

Answer 1

$f(x)=frac{x+8}{x+4} \ a) f(-1)=frac{-1+8}{-1+4}=frac{7}{3}=2frac{1}{3} \ b) f(x) = -1 \ frac{x+8}{x+4}=-1 \ frac{x+8}{x+4}+1=0 \ frac{x+8+x+4}{x+4}=0 \ frac{2x+12}{x+4}=0 \ begin{cases} 2x+12=0\x+4 neq 0 end{cases} begin{cases} 2x=-12\x neq -4 end{cases} begin{cases} x=-6\x neq -4 end{cases}$

Ответ: при х=-6.

в) Область определения:

$(-infty;-4) cup (-4;+infty)$ 

Находим нули функции:  

$frac{x+8}{x+4}=0 \ begin{cases} x+8=0\x+4 neq 0 end{cases} begin{cases} x=-8\x neq -4 end{cases}$ 

Ответ: -8.

 

№2

а) функция принимает положительное значение при x в промежутке $(-5; +infty)$ 

функция принимает отрицательное значение при х в промежутке $(-infty; -5)$ 

б) возрастающая

 

№3

$y=frac{x-1}{sqrt{6-3x}} \ 6-3x>0 \ 6>3x \ 3x<6 \ x<2$ 

Область определения: $(-infty; 2)$