Question

Помогите плиз,СРОЧНО
номер 989(все расписать)!!

Answer 1

1) $frac{1}{x-8}+ frac{1}{x-6}+ frac{1}{x+6}+ frac{1}{x+8}=0$
$frac{(x-6)(x+6)(x+8)+(x-8)(x+6)(x+8)+(x-8)(x-6)(x+8)+(x-8)(x-6)(x+6)}{(x-8)(x-6)(x+6)(x+8)}=0$
ОДЗ: $x neq 6, x neq -6, x neq 8, x neq -8$
$(x^{2}-36)(x+8)+(x^{2}-64)(x+6)+$$(x^{2}-64)(x-6)+(x^{2}-36)(x-8)=0$
$(x^{2}-36)(x+8+x-8)+(x^{2}-64)(x+6+x-6)=0$
$2x*(x^{2}-36)+2x*(x^{2}-64)=0$
$2x*(x^{2}-36+x^{2}-64)=0$
$2x*(x^{2}-100)=0$
$2x*(x-10)(x+10)=0$
$x=0, x=10, x=-10$ - удовлетворяют ОДЗ
Ответ: x=0, x=10, x=-10

2) $frac{3}{x-2}- frac{4}{x-1}=frac{1}{x-4}- frac{2}{x-3}$
$frac{3*(x-1)(x-4)(x-3)-4*(x-2)(x-4)(x-3)-(x-2)(x-1)(x-3)+2*(x-2)(x-1)(x-4)}{(x-2)(x-4)(x-1)(x-3)}=0$
ОДЗ: $x neq 3, x neq 1, x neq 2, x neq 4$
$3*(x-1)(x-4)(x-3)-4*(x-2)(x-4)(x-3)-(x-2)(x-1)(x-3)+2*(x-2)(x-1)(x-4)=0$
$(x-3)(x-4)(3x-3-4x+8)+(x-2)(x-1)(2x-8-x+3)=0$
$(x-3)(x-4)(5-x)+(x-2)(x-1)(x-5)=0$
$(x-3)(x-4)(5-x)-(x-2)(x-1)(5-x)=0$
$((x-3)(x-4)-(x-2)(x-1))*(5-x)=0$
$(x^{2}-7x+12-(x^{2}-3x+2))*(5-x)=0$
$(x^{2}-7x+12-x^{2}+3x-2)*(5-x)=0$
$(-4x+10)*(5-x)=0$
$-4x+10=0$
$x= frac{10}{4}=frac{5}{2}=2.5$ - удовлетворяет ОДЗ
$5-x=0, x=5$ - удовлетворяет ОДЗ

Ответ: x=2.5, x=5