Question

Срочно!!!! Помогите пожалуйста!!!!

Известно, что при некотором значении а число b=а+ 2/а - целое. Будет ли целым число:

а^2+ 4/ a^2

Answer 1

b - целое
квадрат целого числа = целое число
$b^{2} = (a+ frac{2}{a} )^{2} = a^{2} + 2*a* frac{2}{a} + frac{4}{ a^{2} } = (a^{2} + frac{4}{ a^{2} }) + 4$

$a^{2} + frac{4}{ a^{2}} = b^{2} - 4$ (а разность целых чисел есть целое число)