Question

Найти периметр равностороннего треугольника, если радиус, вписанной окружности равен 3

Answer 1

У равностороннего треугольника все стороны равны и углы по 60 градусов.
Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник:
$r= frac{a}{2 sqrt{3} } to \ a= dfrac{6cdot r}{ sqrt{3} } = dfrac{6cdot3}{ sqrt{3} }= 6 sqrt{3}$
Тогда периметр равностороннего треугольника
$P=3cdot a=3cdot6 sqrt{3} =18 sqrt{3}$