Question

Отрезок ВК-биссектриса треугольника АВС, АВ=ВМ, угол АКВ=50, найти угол СКМ (КМ-отрезок, пересекающий ВС в точке М)

Answer 1

Так как ВК - биссектриса и она  делит угол пополам, то
∠АВК = ∠ СКВ
Треугольник АВК равен треугольнику ВКМ по двум сторонам и углу между ними
АВ = ВМ
ВК - общая
∠АВК = ∠ СКВ
Против равных сторон лежат равные углы, значит
∠АКВ = ∠ МКВ = 50°
Значит
∠СКМ = 180° - 50° - 50° = 80°
Ответ. ∠ СКМ = 80°