Question

Дано треугольник АВС. AВ=10 см. Угол В 45 градусов. Угол С 60 градусов. Найти АС.

Answer 1

Дано: АВС - треугольник, АВ =10см, угол В =45 градусов, угол С 60градусов
Найти: АС.
     Решение:
Проведем высоту АН к стороне ВС, получаем треугольник АНС - прямоугольный
1) С прямоугольного треугольника АВН( угол АНВ = 90градусов)
Синус угла В - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$sin A= frac{AH}{AB} \ AH=sin 45cdot AB= frac{ sqrt{2} }{2} cdot 10=5 sqrt{2} , ,,cm$
2) С прямоугольного треугольника АСН (угол АНС = 90 градусов)
$sin C= frac{AH}{AC} \ AC= frac{AH}{sin60} = dfrac{5 sqrt{2} }{ frac{ sqrt{3} }{2} } = frac{10 sqrt{6} }{3}$

Ответ: $AC=frac{10 sqrt{6} }{3}$

Answer 2

Есть другое решение? Не через высоту

Answer 3

Через теорему синусов

Answer 4

Распишите пожалуйста. Если не затруднит. Формулу знаю. С синусами беда