Предмет: Геометрия, автор: Nаstik

Высота цилиндра равна 6 см, радиус его основания 10 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, учитывая, что расстояние между этими плоскостью и осью равно 6 см

Ответы

Автор ответа: Kotenok1977
0

Пусть центр верхнего основания O, а ABCD - это плоскость сечения. Отрезок AB принадлежит верхнему основанию, CD - нижнему. Так как рассматриваемая фигура - цилиндр, то AD=BC=6см

Чтобы найти площадь сечения, надо найти AB.

Рассмотрим верхнее основание. Построим из точки O перпендикуляр к отрезку AB. Пусть K - точка пересечения перпендикуляра и AB. По условию, OK=6см

А так как треугольник AOB - равнобедренный, то AK=BK

Рассмотрим треугольник OAK. Он прямоугольный, угол AKO=90 градусов

По теореме Пифагора

AK=sqrt{OA^2-OK^2}

Из условия задачи OA=10см

Находим AK:

AK=sqrt{10^2-6^2}=sqrt{100-36}=sqrt{64}=8

AB=2*AK=16см

Находим площадь сечения:

S=AB*AD=16*6=96см^2

Ответ: площадь сечения равна 96см^2.

Похожие вопросы
Предмет: История, автор: Аноним
Предмет: Математика, автор: йцукенгшщзхъпро