Question

Менша медіана прямокутного трикутника з катетами 5 см. і 12 см. дорівнює???

Answer 1

Нехай катети будуть a = 5см і b = 12см, а гіпотенуза за т. Піфагора:
$c= sqrt{a^2+b^2} = sqrt{5^2+12^2} =13$
Медіана менша буде завжди тільки у гіпотенузи.

Знаходимо медіану до гіпотенузи
$M_c= frac{1}{2} cdot sqrt{2cdot b^2+2cdot a^2-c^2} = frac{1}{2} cdot sqrt{2cdot12^2+2cdot5^2-13^2} = frac{1}{2} cdot 13=6.5$

Відовідь: менша медіана прямокутного трикутника дорівнює 6,5 см.