Question

В равнобедренный треугольник вписана окружность радиусом корень из 3-ех, угол при основании равен 60 градусов.
Надо найти основание треугольника

Answer 1

Свойство равнобедренного треугольника АВС, углы при основании равны, тоесть: угол А = углу С = 60градусов, то угол при вершине будет 180-60-60=60градусов. Следовательно, треугольник равносторонний. И стороны равностороннего треугольника равны AB = BC = AC

Радиус вписанной окружности
$r= frac{a sqrt{3} }{6} \ \ a= dfrac{6cdot r}{ sqrt{3} } = frac{6cdot sqrt{3} }{ sqrt{3} } =6$
Следовательно сторона основания равна 6

Ответ: АС = 6