Question

$x^{4} -10 x^{2} +21=0$ Прошу решите)

Answer 1

Это биквадратное уравнение, принимаем х² за у.
Тогда уравнение примет вид: у²-10у+21=0
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-10)^2-4*1*21=100-4*21=100-84=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√(16-(-10))/(2*1)=(4-(-10))/2=(4+10)/2=14/2=7;
y_2=(-√(16-(-10))/(2*1)=(-4-(-10))/2=(-4+10)/2=6/2=3.
Поэтому х₁,₂ = +-√7
                х₃,₄ = +-√3