Question

решите пожалуйста
Дано
ABCD-трапеция
АВ=CD=10 дм
ВС=11дм
АD=23 дм
Найти высоту

Answer 1

ABCD - трапеция, ВС = 11дм, АВ = CD = 10дм. AD= 23дм
Найти: BK.
Так как по условию AB = CD = 10 дм, то трапеция равнобедренная, следовательно AB = CD и углы при основания равны.
Проведем высоты ВК и ВН, AK = DH, вычислим
$AK=DH= frac{AD-BC}{2} = frac{23-11}{2} =6$
Значит AK = DH = 6 дм.
С прямоугольного треугольника ABK (угол AKB = 90 градусов):
по т. Пифагора определим высоту ВК
$AB^2=BK^2+AK^2 \ BK= sqrt{AB^2-AK^2} = sqrt{10^2-6^2} = sqrt{64} =8$
Значит, высота равна 8дм

Ответ: 8дм.