Question

Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна корень из 3-ех, а угол при вершине равен 60 градусов"

Answer 1

Дан треугольник АВС. Точка О - центр описанной окружности. АВ = ВС =√3.
Так как угол 60 градусов то другие также по 60 градусов, следовательно треугольник равносторонний: AB = BC = AD = √3

Радиус описанной окружности около равностороннего треугольника:
$R= dfrac{AB^2}{ sqrt{4cdot BC^2-AD^2} } = dfrac{( sqrt{3})^2 }{ sqrt{4cdot(sqrt{3})^2-( sqrt{3})^2} } = dfrac{3}{ sqrt{9} } = frac{3}{3} =1$

Ответ: R = 1