Question

Найдите наибольшее целочисленное решение неравенства f(x)-f ' (x)<0, если f(x)=3x^2+18x+8. Спасибо.

Answer 1

$f(x)=3x^2+18x+8\\f'(x)=2cdot 3x+18=6x+18\\f(x)-f'(x)<0\\3x^2+18x+8-(6x+18)<0\\3x^2+12x-10<0\D=264\x_{1,2}= frac{-12pm sqrt{264} }{6} \\xin (frac{-12- sqrt{264} }{6}; frac{-12+ sqrt{264} }{6})\\frac{-12+ sqrt{264} }{6}approx 4,708$

наибольшее целое решение х=4