Question

Верно ли утверждение?
1)Произведение двух любых четных чисел делится на 4
2) одно из двух последовательных четных чисел делится на 6?

Answer 1

четное число можно записать как 2n
следующее четное число тогда запишется как 2n+2

Верно ли, что Произведение двух любых четных чисел делится на 4?

найдем произведение:

$displaystyle 2n*(2n+2)=4n^2+4n=4(n^2+n)$

мы видим что произведение последовательных четных чисел будет кратно 4


одно из двух последовательных четных чисел делится на 6?

не верно.

если 2n и 2n+2 где n целое число

то при n=1 мы получим 2 и 4 - ни одно из чисел не делится на 6

при n=4 мы получим 8 и 10 - ни одно из чисел не делится на 6