Question

Трапеция ABCD прямоугольная. AB перпендикулярна BC, AB перпендикулярна AD. Точка K-середина боковой стороны CD, AK перпендикулярна CD, AK=1,5*AB. Найдите отношение длин оснований.

Answer 1

Углы ВСА и САД -равны(смотри рисунок). АК-будет также биссектрисой угла САД поскольку треугольник САД -равнобедренный(АК перпендикулярна СД и СК=КД). Отсюда АС=СД . Обозначим угол САК="альфа". А дальше тригонометрия. Ответ ВС/АД=7/9.