Question

Основания трапеции относятся как 2:3. Ее средняя линия равна 24 дм. Найти основания трапеции.

Answer 1

Средняя линия трапеция равна полусумме основ данной трапеции
Пусть трапеция АВСD, KL - средняя линия трапеции.
Пусть большее основание AD равен 3х а меньше основание ВС - 2х.
Из формулы среднии линии трапеции вычислим коэффициент пропорциональности  основания трапеции

$KL=frac{AD+BC}{2} \ 24= frac{2x+3x}{2} \ 24= frac{5x}{2} \ 5x=24cdot 2 \ 5x=48 \ x= 48 : 5 \ x=9.6$

Так как основания 2х и 3х, определим
$AD = 3x=3cdot 9.6=28.8 \ BC = 2x=2cdot 9.6=19.2$

Ответ: 19,2 дм и 28,8 дм.