Question

f(x)=(16-x^4)/sin4x выяснить четность или нечетность

Answer 1

По определению функция f(x) называется четной, если f(-x)=f(x) и нечетной, если

f(-x)=-f(x)

Найдем f(-x):

$f(-x)=frac{16-(-x)^4}{sin(-4x)}= \ =frac{16-(-x)^4}{-sin(4x)}=frac{16-x^4}{-sin(4x)}= \ =-frac{16-x^4}{sin(4x)}= \ =-f(x)$ 

Получили что f(-x)=-f(x), значит функция нечетная.

Ответ: функция f(x) нечетная.