Question

розв'яжіть прямокутний трикутник ABC(угол C=90) за відомими елементами: AB=12см , кут B=53

Answer 1

Нехай трикутник АВС (кут С = 90градусів), кут В = 53 градусів, АВ = 12см
Проведемо з прямого кута С до гіпотенузи висоту СК.
Знайдемо Кут А, так як прямий кут це 90 градусів, то кут А буде дорівнювати:
кут С = 90градусів - 53 градусів =37 градусів.
Тепер дещо про синусів и косинусів

Синус кута - це відношення протилежного катета до гіпотенузи
Косинус кута - відношення прилеглого катета до гіпотенузи.
Звідси,
$cos B= frac{BC}{AB} \ BC=cos Bcdot AB=cos53cdot 12approx 7.2218$
Тоді другий катет
$AC= ABcdot sin 53а=12cdot sin53аapprox 9.5836$
З прямотутного трикутника СКВ
$CK=BCcdot sin 53а=7.2218*sin53approx 5.7676$
Площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою
$S= frac{AC+BC}{2} = frac{7.2218+9.5836}{2} approx 34.6054$