Question

(x^2 - x)^2 - 3 (x^2 - x) + 2 = 0

Answer 1

(x^2-x)^2 - 3 (x^2 -x) + 2 = 0

Пусть t=x^2 -x

 

t^2 - 3t + 2 = 0

D=9-4*2=1

t1=(3+1)/2=2

t2=(3-1)/2=1

 

x^2-x=2 или x^2-x=1

 

Решим x^2-x=2

x^2-x-2=0

D=1+4*2=9

x1=(1+3)/2=2

x2=(1-3)/2=-1

 

Решим x^2-x=1

x^2-x-1=0

D=1+4*1=5

x3=(1+$sqrt{5}$)/2

x4=(1-$sqrt{5}$)/2

 

Ответ: {(1-$sqrt{5}$)/2;-1;2;(1+$sqrt{5}$)/2}

Answer 2

(x²-x)²-3(x²-x)+2=0;

x²-x=t;

t²-3t+2=0;

t₁=1;

t₂=2;

 

x²-x=1;

x²-x-1=0;

√D=√5;

x₁=(1+√5)/2;

x₂=(1-√5)/2;

 

x²-x=2;

x²-x-2=0;

x₃=-1;

x₄=2.