Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений x²+y²=8 x-y=4

Answer 1

x²+y²=8;

x=y+4;

 

y²+8y+16+y²=8;

x=y+4;

 

2y²+8y+8=0;

x=y+4;

 

y²+4y+4=0; y=-2;

x=2.

 

Ответ: (2:-2).

Answer 2

x2+y2=8

Выражаем из второго уравнения y:

y=x-4

Подставляем в первое уравнение:

x2+(x-4)2=8

Раскрываем скобки по формуле сокращенного умножения:

x2+(x2-8x+16)-8=0

x2+x2-8x+16-8=0

2x2-8x+8=0

Чтобы было легче считать делим на два коэффициенты:

x2-4x+4=0

a=1 b=-4 c=4

D=b2-4ac

D=16-16=0

x=-b/2a

x=4/2=2

Поскольку игрек мы выражали, и он был равен y=x-4

Подставляем сюда полученный икс, и будет

y=2-4=-2

Ответ: (2; -2)