1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 2 см и √5см.
2.В прямоугольном треугольнике АВС <С=90,АС=6 см, tg < А=4/3.Найдите катет ВС.
3.В треугольнике АВС <С=90*,АВ=13см,ВС=12 см.Найдите sin < А.
4.В треугольнике АВС ВК-медиана,КС=ВК=АВ.Найдите больший угол треугольника.
5.На гипотенузу пряоугольного прямоугольникадлинной 10 см опущен перпендикуляр.Найдите длину перпендикуляра ,если один из катетов равняеться 8 см.
6.Найдите площадь прямоугольного прямоугольника,если радиус круга,описанный вокруг него,равняется 5 см,а один из его катетов 6 см. 7.Найдите высоту равнобедренного треугольника,основание которого равняется 24 см,а боковая сторона-13 см.
8.Найдите угол А треугольника АВС,если АВ=1,ВС=√5,АС=2√2.
9.Известно,что треугольник АВС подобный треугольнику MNK ,АВ=6 см,ВС=8см,MN=18см.Найдите длину сторону NK.
10.Найдите высоту равностороннего треугольника,если его площадь составляет 12√3.
11.В треугольнике АВС АВ=8 см,ВС=10 см,АС=12см,точка М-середина стороны АВ,точка К-середина стороны ВС.Найдите периметр четырехугольника АМКС.
12.Найдите радиус описанного круга,описанный вокруг равностороннего треугольника со стороной 3√3 см.
Ответы
1 с=√(2^2 +√5^2)=√9=3 см
2 ВС=АС*tg<A =6*4/3=8 см
3 sin < А = 12/13=0.9230769230769231
4 треуг АВК-равносторонний -все углы 60 град
треуг ВКС-равнобедренный - углы 120-30-30
треуг АВС больший угол <ABC=90
5
6
7 h=√(13^2-(24/2)^2)=5 см
8 cosA=-(5-1^2-(2√2)^2)/(2*1*2√2)=√2/2 <A=45 град
9
10 сторона a=√(2S/sin60)=√(2*12√3/√3/2)=4√3
высота h=a*sin60=4√3*√3/2= 6
11
12