Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол  ABC равен 76 , угол CAD равен 52. Найдите угол ABD.

Answer 1

Угол АВС = 76° вписанный и опирается на дугу АDС, градусная мера которой равна удвоенной градусной мере угла АВС, т.е. равна 152°.

Угол САD = 52° вписанный и опирается на дугу DС, градусная мера которой 104°.

Градусная мера дуги АD, на которую опирается вписанный угол АВD:

дуга АD = дуга АDС - дуга DC = 152°-104° = 48°.

Градусная мера угла АВD равна половине градусной меры дуги AD:

уг.АВD = 48:2 = 24°

Ответ: уг.АВD = 24°