Question

Определите координаты центра и радиус окружноcти:
1) x^2+y^2-6x+8y+9=0
2) x^2+y^2+7y=0
3) x^2+y^2-x-y-3=0

Answer 1

$1) x^2+y^2-6x+8y+9=0\x^2-6x+9+y^2+8y+16-16=0\(x^2-6x+9)+(y^2+8y+16)-16=0\(x-3)^2+(y+4)^2=16\(x-3)^2+(y+4)^2=4^2$

(3;-4) - центр окружности и R = 4

$2) x^2+y^2+7y=0\x^2+(y^2+7y+12.25)-12.25=0\x^2+(y+3.5)^2=12.25$

(0;-3.5) - центр окружности и радиусом R=3.5

$3),,x^2+y^2-x-y-3=0\ x^2-x+0.5^2+y^2-y+0.5^2-3.5=0\ (x-0.5)^2+(y-0.5)^2=3.5$

(0.5;0.5) - центр окружности, R=√3.5