Question

Диагональ AC делит четырёхугольник ABCD на два равных треугольника.Найдите диагональ и стороны четырехугольника, если его периметр и периметр треугольника равны 150мм и 140см соответственно,а стороны AB и BC относятся как 2:3

Answer 1

Условие:

ABCD-четырехугольник

треу  ABC= треу ADC

Pabcd=150мм

Pabc= 140см

Найти:

AC-?

AB и BC-?

 

Решение:

Пусть AB= 2X, а BC=3X. Составим уравнение

2*(2х+3х)=150

10х=150

х=15

 

AB=2*15=30

BC=3*15=45

 

AC= 140-(30+45)= 140- 75= 65

 

Ответ: AC=65   AB=CD=30    BC=AD=45