Question

в окружность вписан четырехугольник abcd
ac- диаметр
о- центр окружности
acb=30•
ad=cd
--------
Угол bad-?
Угол dcd-?

Answer 1

Считаем, что надо найти <bad и <dcb.
Раз ас - диаметр, значит <abc=<adc=90° (так как они опираются на диаметр) Тогда <bac=60° (сумма острых углов в прямоугольном тр-ке равна 90°), а <dac=<dca=45° (прямоугольный тр-к adc - равнобедренный ad=cd).
Тогда <bad=<bac+<dac=60+45=105°
<dcb=<acb+<acd=30+45=75°
Проверка: если четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°. 105+75=180°