Предмет: Алгебра,
автор: Пьерошенька
Найдите двузначное число аb,которое при делении на b в частном даёт b,а в остатке a.
Ответы
Автор ответа:
0
Двузначное число ав означет число 10a+b, причем
a,b -цифры
По условию получаем что
10a+b=b*b+a
10a-a=b*b-b
9а=b(b-1)
одно из чисел b или b-1 четное, 9 - нечетное, значит а -четное
итого перебором четыре варианты
a=2
9*2=18
18=1*18=2*9=3*6=6*3=9*2 -не подходит
а=4
9*4=36
36=1*36=2*18=3*12=4*9=6*6 - не подходит
а=6
9*6=54
54=1*54=2*27=3*18=6*9 - не подходит
а=8
9*8=72 -подходит
а=8 b=9
число 89
89=81+8=9*9+8
По условию получаем что
10a+b=b*b+a
10a-a=b*b-b
9а=b(b-1)
одно из чисел b или b-1 четное, 9 - нечетное, значит а -четное
итого перебором четыре варианты
a=2
9*2=18
18=1*18=2*9=3*6=6*3=9*2 -не подходит
а=4
9*4=36
36=1*36=2*18=3*12=4*9=6*6 - не подходит
а=6
9*6=54
54=1*54=2*27=3*18=6*9 - не подходит
а=8
9*8=72 -подходит
а=8 b=9
число 89
89=81+8=9*9+8
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: zinoviev2009
Предмет: История,
автор: annamariakovtonyuk
Предмет: Алгебра,
автор: rhg29
Предмет: Биология,
автор: kovalyovk
Предмет: Алгебра,
автор: Jojilo