Предмет: Геометрия,
автор: Аришка01
Высота,основание и сумма боковых сторон треугольника 24см,28см и 56см. найти боковые стороны.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть в треугольнике АВС основание АС=28 см, высота ВН=24 см, АВ+ВС=56 см. Примем АВ=х, тогда ВС=56-х.
Площадь ∆ АВС равна половине произведения высоты на основание. Ѕ(АВС)=24•28:2=336 см².
По формуле Герона S(ABC)=√{p•(p-х)(р-28)(р-(56-х)} Полупериметр Δ АВС p=(28+56):2=42 см. ⇒ S(ABC)=√42•(42-х)(42-28)(42-(56-х))=336 см² ⇒ √[42•14•(42-х)•(х-14)]=336 Возведем обе части уравнения в квадрат. 588•(42-х)(х-14)=336². Сократив обе части на 588 и произведя необходимые действия, получим квадратное уравнение х²-56х+780=0, D= -56²-4•1•780=16. Дискриминант больше нуля, поэтому уравнение имеет два корня: х₁=30, х₂=26. Боковые стороны данного треугольника равны 30 см и 26 см.
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: dilnuraunajbekova09
Предмет: История,
автор: Danil293993
Предмет: Экономика,
автор: fedorovamarisha2016
Предмет: География,
автор: Koluka
Предмет: Химия,
автор: Chemeliine