Question

1.Найдите стороны ромба, если его диагонали 8 см и 6 см. 
2 Найдите стороны квадрата равновеликого прямоугольнику со стороны 4 см и 6 см.

Answer 1

1.Диагонали ромба разбивают его на 4 прямоугольных треугольника. Так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, катеты каждого треугольника равны 8/2=4 и 6/2=3. Гипотенузой такого треугольника будет сторона исходного ромба. Её можно найти по теореме Пифагора - $sqrt{ 4^{2} +3^{2} } = sqrt{16+9} = sqrt{25} =5$. Значит, сторона ромба равна 5 см (в ромбе все стороны равны).

2.Площадь прямоугольника со сторонами 4 и 6 равна 6*4=24. Раз квадрат и прямоугольник равновелики, площадь квадрата также равна 24. Сторона квадрата с площадью 24 равна $sqrt{24} =2 sqrt{6}$см.