Question

при каких значениях параметра p уранение $x^{2} -px+p=0$имеет один корень?

Answer 1

так как нет  "переменного коэффициента" при $x^2$ случай вырождения квадратного уравнения в линейное не рассматривается

у нас квадратное уравнение, оно имеет один (кратности 2) корень, если дискриминант равен 0
$D=(-p)^2-4*1*p=p^2-4p$
$p^2-4p=0$
$p(4-p)=0$
$p=0;p_1=0$
$4-p=0;p_2=4$
ответ 0 или 4