Question

Найти обьем прав. чет. угол. пирамиды, если боков ребро 6 см и образует с ее высотой угол 45 градусов)

Answer 1

Угол сторон основания будет 90 градусов

$(n-2)cdot180/n=90а$

$h=sin45*b= frac{ sqrt{2} }{2} *6=3 sqrt{2}$ - все это с прям треуголь

$R=h=3 sqrt{2}$

Тогда сторона основания
$a=2R*sin45=2*3 sqrt{2} * frac{ sqrt{2} }{2} =6$

А площадь основания $S(ocH)=a^2=6^2=36$

Теперь объем

$V= dfrac{S(ocH)cdot h}{3} = dfrac{36cdot3 sqrt{2} }{3} =36 sqrt{2}$