Question

Тригонометрия
5tgx - 4ctgx + 8=0

Answer 1

$5tgx-4ctgx+8=0 \ 5tgx-4cdot frac{1}{tgx} +8=0|cdot tg x \ 5tg^2x+8tgx-4=0$

Пусть $tgx= t (tin R)$

$5t^2+8t-4=0|:5 \ t^2+1.6x-0.8=0$

По т. Виета

$t_1+t_2=-1.6 \ t_1cdot t_2=-0.8 \ t_1=-2;x_2=0.4$

Обратная замена

$tgx=-2 \ x=-arctg2+ pi n,nin Z \ tgx=0.4 \ x=arctg0.4+ pi n,n in Z$

Answer 2

а почему в начале 5ctgx вместо tgx?

Answer 3

Исправил