Question

Помогите разложить в произведение многочленов второй степени!

*прим. x(8) - восьмая степень

x(8) + x(6)y(2) - x(2)y(6) - y(8)

Заранее спасибо!

Answer 1

$x^8+x^6y^2-x^2y^6-y^8=x^6(x^2+y^2)-y^6(x^2+y^2)=\\=(x^2+y^2)(x^6-y^6)=(x^2+y^2)(x^3+y^3)(x^3-y^3)=\\=(x^2+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2)(x-y)(x^2+xy+y^2)$