Question

СРОЧНО!!! HELP!!! ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ! ЗАДАЛИ НА ЗАВТРА!!! В ДОЛГУ НЕ ОСТАНУСЬ!!! 1) Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD ЯВЛЯЕТСЯ ПАРАЛЛЕЛОГРАММОМ, ЕСЛИ УГОЛ ВАС=УГЛУ АСD И УГОЛ ВСА=УГЛУ DAC. 2)Периметр параллелограмма равен 48см. Найдите стороны параллелограмма, если одна сторона на 3 см больше другой. 3)Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, угол С=30 градусам, а перпендикуляр ВН к прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Answer 1

1. Треугольники abc и acd равны по двум углам и стороне(ас - общая , углы равны по условию ) -> bc равна ad

Поскольку углы ( в условии ) равны , то мы можем предположить, что они равны как накрест лежащие при прямых bc и ad и секущей ас -> bc паралелльна ad

Из всего этого следует ( 2 стороны равны и параллельны) , что abcd - параллелограмм.

2. возьмем за х меньшую сторону( AB) cd = ab ( свойство параллелограмма) , bc = ad = х+3 ( на 3 см больше), получаем уравнение : х+х+х+3+х+3= 48

4х = 42

х=10,5 

3. BHC - прямоугольный треугольник с углом 30 градусов. А катет, лежащий напротив угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы . т.е bc = 2 bh bc =13 см.

Ad= bc = 13 см.

AB+ CD= 50-BC-AD Cd = Ab =>

2Ab = 50-26

Ab = 12см