Question

Найдите координаты графика
y= -x^2 + 3x +4

Answer 1

Решение:
Это график параболы, ветви которой направлены вниз.
Найдём корни этого уравнения, приравняв данные у к 0, тогда:
-x^2+3x-4=0 умножим это уравнение на (-1), получим:
x^2-3x-4=0
x_1,2=3/2+-sqrt(9/4+4)=3/2+-sqrt25/4=3/2+-5/2
х_1=3/2+5/2=8/2=4
х_2=3/2-5/2=-2/2=-1
Парабола пересекается в точках абцисси: 4;-1
Найдём вершину параболы (самый простой способ)
х=[4+(-1)]/2=3/2=1,5
Подставим данные х=1,5 в уравнение -x^2+3x+4, получим:
-(1,5)^2+3*1,5+4=-2,25+4,5+4=6,25 (получили данные вершины у=6,25)

Ответ:
Вершины параболы: х=1,5; у=6,25